2015年5月18日 星期一

Inverse Kinematics


機械臂在編程上需要用到 Inverse Kinematics 來把平面的 (x, y) 座標轉換成 4 個 DOF(Degree of Freedom)的角度。我以 Alpha, Beta, Delta, Gamma 代表。四個角度中,以上圖的 Gamma 最容易計算:


至於另外三個自由度,難度增加了。先看看側面圖:

參考了 Oscar Liang 的公式;先要找出 L 的長度,才能計算出 Alpha 及 Beta 值。利用「畢氏定理」計算 L 值:

有了 L 之後,運用「Cosine Rules」得出 Alpha 值:



同樣運用「Cosine Rules」得出 Beta 值:


最後的 Delta 很容易計算,運用初中數學便能找到:


亦即是說:

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